Bosniak začal svoju futbalovú kariéru práve vo svojej rodnej krajine. Jeho prvé futbalové kroky začali v mládežníckom tíme Banja Luka. Do mužského futbalu sa prvýkrát dostal ako osemnásťročný, keď prestúpil do FK Krupa. Odtiaľ namieril do Zvijezda 09, ktorá pôsobí v druhej najvyššej súťaži: „V Bosne hrajú oveľa tvrdší futbal, tu je zas viac taktickejší. Myslím si, že do systému zapadnem rýchlo. O sebe moc hovoriť nechcem, no vďaka svojej výške som dobrý pri centrovaných loptách,“ dodal Damjanovič. Luka sa po prvýkrát predstaví v inej ako domácej súťaži: „Viem veľa vecí o AS Trenčín, rozprával som sa s Jovanom Vladimírom Pavlovičom, myslím, že bol v AS Trenčín pred piatimi alebo šiestimi rokmi a povedal mi všetko o klube a meste. Cítim sa tu veľmi dobre. Hráči ma prijali, sú to dobrí chlapci,“ dodal s úsmevom mladý brankár.